Точки разрыва функции. Классификация точек разрыва функции.

Устранимый разрыв

Точка разрыва x0 называется точкой устранимого разрыва, если существуют односторонние пределы и они равны между собой.

Разрыв первого рода

Точка разрыва x0 называется точкой разрыва первого рода (иногда применяется термин «скачок»), если существуют односторонние пределы, но они не равны между собой.

Разрыв второго рода

Точка разрыва x0 называется точкой разрыва второго рода, если хотя бы один из односторонних пределов не существует (в частности, он может быть бесконечным).

Примеры


ЗАДАЧА 1980 Исследовать на непрерывность функцию


Исследовать на непрерывность функцию y=(x^2-3x 2)/(x-1)
Смотреть решение...


ЗАДАЧА 1981 Исследовать на непрерывность функцию


Исследовать на непрерывность функцию y=|x|/x
Смотреть решение...


ЗАДАЧА 1982 Исследовать на непрерывность функцию


Исследовать на непрерывность функцию y=1/x^2
Смотреть решение...

slava191
559

Написать комментарий

Читайте также:

Производные первого порядка

Дифференцирование неявных функций. Дифференцирование функций заданных параметрически. Логарифмическое дифференцирование. Приложения производной

Дифференцирование функций

Производная. Геометрический смысл производной. Механический смысл производной. Необходимое условие существования производной. Основные правила дифференцирования. Таблица производных
Не можешь решить?
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ
Мы ВКонтакте

б (+ б)
добавлено решений
лучших решений
добавлено задач