Точки разрыва функции. Классификация точек разрыва функции.

Устранимый разрыв

Точка разрыва x0 называется точкой устранимого разрыва, если существуют односторонние пределы и они равны между собой.

Разрыв первого рода

Точка разрыва x0 называется точкой разрыва первого рода (иногда применяется термин «скачок»), если существуют односторонние пределы, но они не равны между собой.

Разрыв второго рода

Точка разрыва x0 называется точкой разрыва второго рода, если хотя бы один из односторонних пределов не существует (в частности, он может быть бесконечным).

Примеры


ЗАДАЧА 1980 Исследовать на непрерывность функцию


Исследовать на непрерывность функцию y=(x^2-3x 2)/(x-1)
Смотреть решение...


ЗАДАЧА 1981 Исследовать на непрерывность функцию


Исследовать на непрерывность функцию y=|x|/x
Смотреть решение...


ЗАДАЧА 1982 Исследовать на непрерывность функцию


Исследовать на непрерывность функцию y=1/x^2
Смотреть решение...