Как найти координаты центра тяжести треугольника?
В этой статье и разберу как нарисовать центр тяжести треугольника и найти его координаты.
1) Рисуем треугольник ABC
2) Ставим точку M - середина BC
3) Ставим точку H - середина AC
4) Пересечение BH и AM - и есть центр тяжести треугольника ABC
5) Найдем его координаты (координаты точки O(x_(o), y_(o), z_(o)) )
\[x_{0}=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}}{3}, y_{0}=\frac{y_{1}+y_{2}+y_{3}}{3}, z_{0}=\frac{z_{1}+z_{2}+z_{3}}{3}\]
1) Рисуем треугольник ABC
2) Ставим точку M - середина BC
3) Ставим точку H - середина AC
4) Пересечение BH и AM - и есть центр тяжести треугольника ABC
5) Найдем его координаты (координаты точки O
\[x_{0}=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}}{3}, y_{0}=\frac{y_{1}+y_{2}+y_{3}}{3}, z_{0}=\frac{z_{1}+z_{2}+z_{3}}{3}\]
Пример: Найти координаты центра тяжести треугольника с вершинами A(2;3;4), B(3;1;2) и C(4;-1;3). Решение.
Просмотры: 55396 |
Статью добавил: slava191 |
Категория: аналитическая_геометрия
☰ Меню