Задача 9992 Каждому из четырёх неравенств в левом...

slava191

20.09.2016

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

А) log2x больше или равно 1
Б) log2x меньше или равно -1
В) log2x больше или равно -1
Г) log2x меньше или равно 1

SOVA

20.09.2016

★

1 = log_(2)2.

А) log_(2)x ≥ log_(2)2
ОДЗ: х > 0
Логарифмическая функция с основанием 2 возрастающая, значит большему значению функции соответствует большее значение аргумента.
х≥2
C учетом ОДЗ получаем систему двух неравенств:
{x > 0;
{x ≥ 2.
О т в е т. [2;+беск) рисунок 2) при условии, что число 2 закрашено сплошным кружком.

Б) log_(2)x ≤ -log_(2)2;
log_(2)x ≤ log_(2)2^(-1);
log_(2)x ≤ log_(2)1/2;
ОДЗ: х > 0
Логарифмическая функция с основанием 2 возрастающая, значит большему значению функции соответствует большее значение аргумента.
х ≤ 1/2.
C учетом ОДЗ получаем систему двух неравенств:
{x > 0;
{x ≤ 1/2.
О т в е т. (0;1/2] рисунок 4) при условии, что число 1/2 закрашено сплошным кружком.


В) log_(2)x ≥ -log_(2)2;
log_(2)x ≥ log_(2)2^(-1);
log_(2)x ≥ log_(2)1/2;
ОДЗ: х > 0
Логарифмическая функция с основанием 2 возрастающая, значит большему значению функции соответствует большее значение аргумента.
х ≥ 1/2.
C учетом ОДЗ получаем систему двух неравенств:
{x > 0;
{x ≥ 1/2.
О т в е т. [1/2;+беск.] рисунок 3) при условии, что число 1/2 закрашено сплошным кружком.

Г) log_(2)x ≤ log_(2)2
ОДЗ: х > 0
Логарифмическая функция с основанием 2 возрастающая, значит большему значению функции соответствует большее значение аргумента.
х ≤ 2
C учетом ОДЗ получаем систему двух неравенств:
{x > 0;
{x ≤ 2.
О т в е т. (0;2] рисунок 1) при условии, что число 2 закрашено сплошным кружком.

DarinaKH

20.09.2016

A(2)
Б(4)
В)(3)
г)(1)