ЗАДАЧА 9917 Учительница Мария Ивановна готовит

УСЛОВИЕ:

Учительница Мария Ивановна готовит задания для урока математики. Она хочет в уравнении 1/(x+a) + 1/(x+b) = 1/c вместо а, b и c поставить три различных натуральных числа, чтобы корни уравнения были целыми числами. Помогите ей: подберите такие числа и решите уравнение.

Показать решение

РЕШЕНИЕ:




ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
Сначала регистрация
Сначала регистрация

ОТВЕТ:

В решение

Нужна помощь?

Опубликовать

Добавил slava191 , просмотры: ☺ 2078 ⌚ 14.09.2016. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Сначала регистрация
Увы, но решение никто не написал...

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

SOVA ✎ Cм. рисунок. Пусть точки А(х_(А);у_(А)) и В(х_(В);у_(В)) лежат на параболе, а точки С и D на прямой у=х–0,5. Противоположные стороны квадрата параллельны.Значит, точки А и В лежат на прямой АВ, параллельной прямой у=х–0,5. Пусть это прямая у=х+m. Значит, у_(А)=х_(А)+m; y_(B)=x_(B)+m Расстояние между точками А и В d^2=(x_(B)–x_(A))^2+(y_(B)–y_(A))^2= = (x_(B)–x_(A))^2+(x_(B)–m–y_(A)+m)^2= =2• (x_(B)–x_(A))^2. Рассмотрим прямоугольный треугольник РКЕ, PK⊥CD. Р–точка пересечения прямой у=х+m c осью ОУ. Р(0;m) Е– точка пересечения прямой у=х–0,5 с осью ОУ. Е(0;–0,5) РЕ=m+0,5 Прямые у=х+m и у=х–0,5 образуют с осью Ох угол 45°, а значит и с осью Оу угол 45°. РК=ВС=d=(m+0,5)•sin45°=(m+0,5)/√2. d^2=(m+0,5)^2/2. Все стороны квадрата равны. АВ=ВС, но ВС=РК, значит AB=PK. Получаем уравнение (m+0,5)^2/2=2•(x_(B)–x_(A))^2. Так как точки А и В лежат на параболе, то у_(А)=4х^2_(А); у_(В)=4х^2_(В) и на прямой, то m=4х^2_(B)–x_(B)=4х^2_(А)–х_(А) или 4х^2_(B)–x_(B)=4х^2_(А)–х_(А) 4х^2_(B)-4х^2_(А)=x_(B)–х_(А) (x_(B)–х_(А))*(4x_(B)+4x_(A)-1)=0 Откуда х_(А)+х_(В)=0,25 ––––––––––––– Подставим х_(В)=0,25-х_(А) в уравнение: (m+0,5)^2/2=2•(x_(B)–x_(A))^2. 4•(2хВ–0,25)^2=(4x^2_(B)–xB+0,5)^2 Упрощаем 100х4B–20x3B–11x2B+1,2xB=0 (xB–0,1)(10xB–4)(10xB+3)=0 при xB=0,4 и х=–0,3 получим наибольшее значение d2=2•(2хВ–0,1)2=2•(2•0,4–0,1)2=2•0,72=0,98 d2=2•(2хВ–0,1)2= =2•(2•(–0,3)–0,1)2=2•(–0,7)2=0,98 S=d2=0,98. к задаче 13100

SOVA ✎ Раскрываем модули: 1) x больше или равно 0 |2x-4|=|x^2-a| ⇒ 2x-4=x^2-a или 2х-4=-x^2+a a=x^2-2x+4 или а=x^2+2x-4 1а) {x больше или равно 0 {a=x^2-2x+4 или {x больше или равно 0 {a=x^2+2x-4 2) x < 0 |-2x-4|=|x^2-a| -2x-4=x^2-a или -2х-4=-x^2+a 2a) {x < 0 {a=x^2+2x+4 или 2б) {x < 0 {a=x^2-2x-4 Применяем координатно параметрический метод. Строим графики в системе координат хОа. рис. 1 при a∈(3;4) рис.2 нет таких а > 0 к задаче 13093

SOVA ✎ Самая низшая оценка 6,5 Самая высшая 9,0 Они не учитываются. Остальные: 7,5+8,0+7,5+8,5=31,5 31,5*2,4=75,6 О т в е т. 75,6 к задаче 13078

SOVA ✎ 3^(2x+3)=3^(2x)*3^3=27*3^(2x). Неравенство принимает вид: 27*3^(2x)+3^(2x) < 30; 28*3^(2x) < 30 3^(2x) < 15/14 2x < log_(3)(15/14) x < (1/2) log_(3)(15/14) или х < log _(3) sqrt(15/14) О т в е т. (- бесконечность; log_(3)sqrt(15/14)) к задаче 13097

SOVA ✎ ОС=R R=asqrt(3)/3 OC=4sqrt(3)*(sqrt(3)/3)=4 OC^2_(1)=CC^2_(1)+OC^2=3^2+4^2=9+16=25 OC_(1)=5 к задаче 13083