Задача 9619 ...

89370119735

14.07.2016

Медиана равностороннего треугольника равна 11√3. Найдите его сторону

SOVA

14.07.2016

★

Медиана равностороннего треугольника со стороной а, является одновременно и высотой и биссектрисой, делит равносторонний треугольник на два равных прямоугольных треугольника с катетом (а/2) и гипотенузой а.
По теореме Пифагора
a²=(a/2)²+(11√3)²;
a²=(a²/4) +363;
3a²/4=363;
a²=484;
a=22.
О т в е т. 22