Задача 9456 В прямоугольном параллелепипеде...

EvaSedyh

18.06.2016

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что D1B =корень из 42, BB1=4, B1C1=1. Найдите длину рёбра A1B1

SOVA

18.06.2016

★

По формуле
d²=a²+b²+c²
По условию
d=BD₁=B₁D=AC₁=A₁C=√42;
a=ВС=В₁С₁=AD=A₁D₁=1;
c=АA₁=BB₁=CC₁=DD₁=4.
b²=d²-a²-c²=(√42)²-1²-4²=25;
b=5
О т в е т. АВ=А₁В₁=СD=C₁D₁=5

anna-05

19.06.2016

5