Задача 9354 Решить неравенство log5(12x+1) меньше...

FailGaynutdinov

01.06.2016

Решить неравенство log5(12x+1) меньше или равно 2

SOVA

01.06.2016

★

Так как 1=log(5)5, 2=2•log(5)5=log(5)5^(2)=log(5)25, то
log(5)(12x+1)<=log(5)25.
Логарифмическая функция с основанием 5 возрастающая, большему значению функции соответствует большее значение аргумента.
Получаем неравенство:
12х+1<=25.
Учитывая ОДЗ логарифмической функции получаем систему двух неравенств:
12х+1<=25;
12x+1>0.
Решаем:
12х<=24;
12x>-1.
или
х<=2;
x>-1/12.
О т в е т. (-1/12;2]