Задача 9145 Решите уравнение log2(x+1)+log2(x+3)=3...

AlenaOgol

15.05.2016

Решите уравнение log2(x+1)+log2(x+3)=3

SOVA

15.05.2016

ОДЗ: система (х+1>0; x+3>0)
ОДЗ: х ∈(-1;+∞).
По свойствам логарифма заменим сумму логарифмов логарифмом произведения:
log(2)(x+1)(x+3)=3;
по определению логарифма
(х+1)(х+3)=2³;
х²+4х-5=0
D=36
корни 1 и -5
-5∈ОДЗ
Ответ. 1