Задача 8994 1)Из двух городов, расстояние между...

SvetlanaKatysheva

10.05.2016

1)Из двух городов, расстояние между которыми 3200 км, одновременно навстречу друг другу отправляются два поезда и встречаются через 8 ч раньше первого, то они встретятся через 4
ч после отправления первого поезда. Найдите скорость каждого поезда.Числа перечислите через ;

2)Расстояние между двумя пунктами по реке равно 994
км. Лодка проходит этот путь по течению за 14ч, а против течения за 14ч 12мин. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

3)В первом зрительном зале 690мест, а во втором 736 Во втором зале на 7рядов меньше, чем в первом, но в каждом ряду на 9
мест больше, чем в каждом ряду первого зала. Сколько мест в ряду в каждом зале?

4)Чан наполняется двумя кранами при совместной работе за 3
ч. Наполнение чана только через первый кран длится в 9 раз дольше, чем через второй кран. За какой промежуток времени каждый кран отдельно может наполнить чан?

SOVA

10.05.2016

★

1) Условие задачи написано с пропусками. Решить невозможно.
2) Пусть х км в час - собственная скорость лодки, у км в час - скорость течения реки.
Тогда (х+у) км в час скорость лодки по течению, (х-у) км в час - скорость лодки против течения.
14•(х+у)=14,2•(х-у);
28,2 у=0,2х;
х=141у;
14(х+у)=994;
14(141у+у)=994;
1988у=994;
у=0,5
x=141•0,5=70,5.
О т в е т. 70,5 км в час - собственная скорость лодки; 0,5 км в час - скорость течения реки
3) Пусть в первом зале х рядов по у мест в каждом, тогда ху=690.
Во втором (х-7) рядов по (у+9) мест в каждом.
(х-7)(у+9)=736.
Система
ху=690;
(х-7)(у+9)=736.

Упрощаем второе уравнение:
ху-7у+9х-63=736;
690-7у+9х-63=736;
9х-7у=109;

Решаем систему
ху=690;
9х-7у=109.
Из второго уравнения выражаем х=(109+7у)/9 и подставляем в первое:
у•(109+7у)/9=690 или
7у²+109у-6210=0
D=109²-4•7•(-6210)=11881+173880=185761=431²
y=(-109+431)/14=23, второй корень квадратного уравнения отрицательный и не удовл. условию задачи.

Ответ. В первом зале 23 места в каждом ряду, во втором зале 23+9=32 места в каждом ряду.

4) Пусть второй кран наполняет бак за х часов, тогда первый кран наполняет в 9 раз дольше, т.е за 9х часов.
Тогда (1/9х)- производительность первого крана в час, (1/х) - производительность второго крана в час.
1:((1/9х)+(1/х))=3 или
9х/10=3;
9х=30
х=30/9=10/3
Ответ. Первый кран за 30 часов; второй за 10/3=3 часа 20 минут