Задача 8968 y=x^3-4x^2-3x-11 на отрезке [0;6]...

UlyanaPonomareva

09.05.2016

y=x^3-4x^2-3x-11 на отрезке [0;6]

SOVA

09.05.2016

★

у`=(x³–4x²-3x-11)`=3x²–8х-3;
y`=0;
3x²–8x-3=0 ; D=64–4•3•(-3)=64+36=100;
x=(8–10)/6=-1/3 или х=(8+10)/6=3
-(1/3)∉[0;6].
На [0;3] y`<0, функция убывает.
На [3;6] y`>0, функция возрастает.
х=3 - точка минимума, производная меняет знак с- на +.
у(3)=3³–4•3²-3•3-11=-29– наименьшее значение функции на отрезке[0;6];
у(0)=-11;
y(6)=6³–4•6²-3•6-11=43– наибольшее значение функции на отрезке[0;6]
О т в е т.
Наибольшее значение на отрезке [0;6] у(6)=43;наименьшее значение на отрезке [0;6] у(3)=-29.