[b]S = (1/2)*АВ*ВС*sin60[/b]
250sqrt(75) = (1/2)*АВ*ВС*sqrt(3)/2.
250sqrt(75) = (sqrt(3)/4)*АВ•ВС
[r]Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.[/r]
АВ=2ВС = > 250sqrt(75) = (sqrt(3)/4)*2BC*ВС = > BC^2=2500 = > BC=sqrt(2500)=50 = > AB=100
Ответ: 100