Задача 8368 Центр окружности, описанной около...

SonechkaSuslova

05.04.2016

Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 10. Найти ВС, если АС=16.

IvanChebykin

06.04.2016

★

Треугольник АВС - вписанный, угол АСВ опирается на диаметр АВ.⇒
Угол АСВ=половине центрального угла (развернутого) АОВ и равен 90°⇒
Δ АВС - прямоугольный.
Гипотенуза АВ=2r=20
По т. Пифагора ( или обратив внимание на то, что этот треугольник "египетский") сторона ВС=12 (ед.длины)