Задача 8280 Найти общий интеграл дифференциального...

EvgeniiCrusca

01.04.2016

Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
y'=3y-x-4/3x+3

RuslanMasaev

01.04.2016

★

y ' = y /(x+1) - (x+4)/3/(x+1)
y' = y/(x+1) - 1/3-1/(x+1)
Решение однородного
y = C*(1+x)
решение неоднородного
C'/(1+x) = -1/3-1/(x+1) -> C = C - 1/3*ln(1+x) + 1/(1+x)

y = C*(1+x) - 1/3*(1+x)*ln(1+x) + 1