Задача 8199 Какое из выражений является...

larisashakirova

28.03.2016

Какое из выражений является иррациональным числом?

1) (√3)^4+1=9+1=10 - число рациональное
2) (√5-2)/(√5+2)+4√5=(√5-2+20+8√5)/(√5+2)=(9√5+18)/(√5+2)=9(√5+2)/(√5+2)=9 - число рациональное
3) (1+√2)^2-2√2=1+2√2+2-2√2=3 - число рациональное
4) (√5-2)/(√5+2). Избавимся от иррациональности в знаменателе, для этого домножим и числитель и знаменатель на √5-2
(√5-2)^2/(√5+2)(√5-2)=(5-4√5+4)/(5-4)=9-4√5 число иррациональное

Ответ: 4