Задача 8157 Найдите четырехзначное число, которое...

Гарри

26.03.2016

Найдите четырехзначное число, которое больше 6000, кратно 12 произведение цифр больше 35, но меньше 43

Число, кратное 12, делится на 3 и4.
Число делится на з, если сумма цифр делится на 3.
Делится на 4 если оканчивается нулем, или последние 2 цифры образуют число, деляшееся на 4.
Заметим что среди наших цифр не может быть нуля, т.к 0 сразу сделает произведение нулевым
Начинаем подбирать произведение из 4 цифр в интервале.
Хорошо подходит число 6312.
( произведение 36 у цифр)
Также 6132 и 7116

Ответ: 6312 и 6132 и 7116