Задача 7741 Последовательность b1, b2, ..., bn, ......

Julia_Trusova

13.03.2016

Последовательность b1, b2, ..., bn, ... задана условиями: b1=4, bn+1 = bn*(-2). Найдите сумму первых десяти членов.

Так как bn+1 = bn*(—2), значит дана геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии q=-2.
Сумма первых n-членов геометрической прогрессии:
Sn=b1*(q^n-1)/(q-1)
S10=4*((-2)^10-1)/(-2-1)=4*(1024-1)/(-3)=-1364

Ответ: -1364