30
-226
-82
Найти наибольшее значение функции на промежутке [-2; 1]
Значения на концах отрезков:
f(-2) = (-2)^5 - 5*(-2)^4 + 30 = -32 - 5*16 + 30 = -82
f(1) = 1 - 5*1 + 30 = 1 - 5 + 30 = 26
Найдем точки экстремума, в которых f'(x) = 0:
f'(x) = 5x^4 - 20x^3 = 0
5x^3*(x - 4) = 0
x1 = 0; f(0) = 0 - 0 + 30 = 30
x2 = 4 - не входит в промежуток [-2; 1]
Ответ: f(0) = 30.