(8; –5; 1)
(–8; –5; –1)
(–8; 5; –1)
А(1;2;2)
В(4;1;3)
vector{AB}=(4-1;1-2;3-2)=(3;-1;1)
Точки А, В, С лежат на одной прямой,
значит векторы
vector{AB}=(3;-1;1) и vector{AС}=(x_(C)-1;y_(C)-2;z_(C)-2) [b]коллинеарны[/b]
Координаты векторов пропорциональны
(x_(C)-1): 3=(y_(C)-2):(-1)=(z_(C)-2):1=k
x_(C)-1=3k ⇒ x_(C)=3k+1
y_(C)-2=-k ⇒ y_(C)=-k+2
;z_(C)-2=k ⇒z_(C) =k+2
при k=-3
x_(C)=3*(-3)+1=[b]-8[/b]
y_(C)=-(-3)+2=[b]5[/b]
z_(C) =(-3)+2=[b]-1[/b]
О т в е т. (–8; 5; –1)