Задача 77115 ...

650839b86fd530065da70c09

4/25/2024 8:52:31 PM

Периметр четырёхугольника 
�
�
�
�
KLMN относится к периметру подобного ему четырёхугольника 
�
�
�
�
PRST как 
4
:
7
4:7. Длина стороны 
�
�
=
15
KL=15 см, а длина стороны 
�
�
ST на 
14
14 см больше длины стороны 
�
�
PR. Найди длину стороны 
�
�
MN, если стороны 
�
�
KL и 
�
�
PR, а также 
�
�
MN и 
�
�
ST сходственные.

5f3eaa23faf909182968dde0

4/26/2024 5:02:50 AM

★

Отношение периметров подобных четырехугольников равно коэффициенту подобия:
Р_(2)/Р_(2)=k=4/7.

KL/PR=k,
15/PR=4/7,
PR=(15*7)/4=26,25 (см).

ST=PR+14=26,25+14=40,25 (см).

MN/ST=k,
MN/40,25=4/7,
MN=(40,25*4)/7=23 (cм).

Ответ: 23 см.