Задача 77107 ...

650839b86fd530065da70c09

4/25/2024 1:55:43 PM

Периметр четырёхугольника 
�
�
�
�
KLMN относится к периметру подобного ему четырёхугольника 
�
�
�
�
PRST как 
6
:
11
6:11. Длина стороны 
�
�
=
21
KL=21 см, а длина стороны 
�
�
ST на 
33
33 см больше длины стороны 
�
�
PR. Найди длину стороны 
�
�
MN, если стороны 
�
�
KL и 
�
�
PR, а также 
�
�
MN и 
�
�
ST сходственные.

5f3eaa23faf909182968dde0

4/25/2024 2:45:50 PM

★

Отношение периметров подобных четырехугольников равно коэффициенту подобия, значит, k=P_(1)/P_(2)=6/11.

21/PR=k,
21/PR=6/11,
PR=(21*11)/6,
PR=38,5 (cм).

ST=38,5+33=71,5 (cм).

MN/ST=k,
MN/71,5=6/11,
MN=(71,5*6)/11,
MN=39 (см).

Ответ: 39 см.