Задача 77022 ...

632f635587d19127bff140f0

4/21/2024 7:25:57 PM

Найдите апликату вершины C равнобедренного треугольника ABC (AB=AC), если она лежит на оси Oz, A(1;-3;5), B(7;√10-3;-3). Ответы: -5; 15

±5

±10

5; -15

5f3eaa23faf909182968dde0

4/22/2024 12:59:52 PM

★

Если точка лежит на оси Oz, то она имеет координаты С(0;0;z).
АВ^(2)= (7-1)^(2)+(sqrt(10)-3+3)^(2)+(-3-5)^(2)=36+10+64=110,
AC^(2)=(0-1)^(2)+(0+3)^(2)+(x-5)^(2)=1+9+(x-5)^(2)=10+(x-5)^(2).
Так как АВ=АС, то АВ^(2)=AC^(2):
10+(x-5)^(2)=110,
(x-5)^(2)=100,
x-5=-10 или x-5=10,
x=-5 или x=15.
Ответ: -5; 15.