Задача 77005 В понедельник акции компании подорожали...

slava191

2024-04-25 19:13:43

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Обозначим первоначальную стоимость акций за P. Пусть акции в понедельник подорожали на x процентов. Тогда их стоимость в конце понедельника равнялась P(1 + x/100).

Во вторник акции подешевели на x процентов от значения в конце понедельника, стоимость стала P(1 + x/100)(1 - x/100).

Раскроем скобки:

P(1 + x/100)(1 - x/100) = P(1 - x^2/10000)


По условию задачи, после понедельника и вторника акции стали стоить на 4


P(1 - x^2/10000) = 0.96P


Делим обе части на P (при условии, что P ≠ 0):

1 - x^2/10000 = 0.96


Переносим 0.96 в левую часть:

1 - 0.96 = x^2/10000


Приводим уравнение к удобному виду:

0.04 = x^2/10000


Умножаем обе части на 10000:

x^2 = 400


Извлекаем квадратный корень из обеих сторон (полагаем, что x не отрицательное, так как в понедельник акции подорожали):

x = 20


Таким образом, акции компании подорожали на 20% в понедельник.

Ответ: 20