Задача 76987 Определить точки экстремума функции...

66223b33476b511a7bb17cd6

4/19/2024 9:37:55 AM

Определить точки экстремума функции F(x)=x^5-15x^3+8

5f3eaa23faf909182968dde0

4/19/2024 11:04:43 AM

★

f(x)=x^(5)-15x^(3)+8,
D(f)=R,
f'(x)=5x^(4)-45x^(2),
f'(x) существует на D)f),
f'(x)=0:
5x^(4)-45x^(2)=0,
x^(4)-9x^(2)=0,
x^(2)(x^(2)-9)=0,
x^(2)(x-3)(x+3),
x_(1)=0, x_(2)=3, x_(3)=-3.

f' ___+____[-3]___-______[0]____-______[3]_____+______

x_(max)=-3,
x_(min)=3,
x=0 не является точкой экстремума.