Задача 76973 Прямая МК касается окружности с центром...

66212d2ad704cb6003427464

4/18/2024 2:25:42 PM

Прямая МК касается окружности с центром в точке О, М- точка касания. Найдите ОК, если МК = 24 см, а радиус окружности равен 10 см.

5f3eaa23faf909182968dde0

4/18/2024 7:30:55 PM

★

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен к касательной, значит, ΔОМК прямоугольный. По теореме Пифагора находим:
ОК^(2)=ОМ^(2)+MK^(2),
OK=sqrt(ОМ^(2)+MK^(2))=sqrt(10^(2)+24^(2))=sqrt(100+576)=sqrt(676)=26 (см).
Ответ: 26 см.