Задача 76969 xdy - ydx/ x^2 +y^2 =0 Проинтегрировать ...
Условие
математика
16
Решение
★
{x^(2)+y^(2) ≠ 0;
xdy=ydx,
dy/y=dx/x,
ln|y|=ln|x|+c,
ln|y|=ln|x|+lne^(c),
ln|y|=ln|e^(c)x|,
|y|=|e^(c)x|,
y= ± e^(c)x,
± e^(c)=C,
y=Cx.
Получаем решение уравнения:
у=Сх, х ≠ 0.