Задача 76966 ...

65c1a8bf3f7efb2eafddb402

4/18/2024 3:06:55 AM

а) 27-(3-2х)(9+6х+4х²) при х= -2,5;
б) 72-(4-3b)(16+12b+9b²) при х= -2/3;
в) 10-(2+5у)(4-10у+25у²) при у= 0,2.

626fab9a354ab65fb2f43abb

4/18/2024 5:29:45 AM

★

Это примеры на знание формул суммы кубов и разности кубов.
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

а) 27 - (3 - 2x)(9 + 6x + 4x^2) = 27 - (3^3 - (2x)^3) = 27 - (27 - 8x^3) = 8x^3
При = -2,5 = -5/2 получаем:
8x^3 = 8(-5/2)^3 = -8*5^3/2^3 = -8*125/8 = -125
Ответ: -125

б) 72 - (4-3b)(16+12b+9b^2) = 72 - (4^3 - 27b^3) = 72-64+27b^3 = 8+27b^3
При b = -2/3 получаем:
8 + 27b^3 = 8 + 27(-2/3)^3 = 8 - 27*8/27 = 8 - 8 = 0
Ответ: 0

в) 10 - (2+5y)(4-10y+25y^2) = 10 - (2^3 + 125y^3) = 10-8-125y^3 = 2-125y^3
При y = 0,2 = 1/5 получаем:
2 - 125y^3 = 2 - 125*1/5^3 = 2 - 125/125 = 2 - 1 = 1
Ответ: 1