Задача 76942 Напишите уравнение плоскости проходящей...

661ef928c6453f64be5a6edd

4/16/2024 10:20:01 PM

Напишите уравнение плоскости проходящей через точку M(3;4;5) перпендикулярно вектору n={4;3;2}

626fab9a354ab65fb2f43abb

4/17/2024 7:43:23 AM

★

Очень простое задание!
Вектор, перпендикулярный плоскости - это нормальный вектор.
Уравнение плоскости через точку:
A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0
Где M(x0; y0; z0) - какая-то точка, содержащаяся в плоскости
n(A; B; C) - нормальный вектор плоскости.
В нашем случае M(3; 4; 5); n(4; 3; 2)
Уравнение плоскости:
4(x - 3) + 3(y - 4) + 2(z - 5) = 0
4x - 12 + 3y - 12 + 2z - 10 = 0
4x + 3y + 2z - 34 = 0