Задача 76930 Прямая y = m + 9x пересекает гиперболу y...

65fb188810f5ae75470fa4ec

4/16/2024 5:26:58 PM

Прямая y = m + 9x пересекает гиперболу y = -16/x - 7 в одной точке.
Найдите значение параметра m, если известно, что точка пересечения имеет положительную абсциссу.

5f3eaa23faf909182968dde0

4/17/2024 4:46:38 AM

★

m+9x=(-16/x)-7,
mx+9x^(2)+16+7x=0,
9x^(2)+(m+7)x+16=0,
так как графики пересекаются в одной точке, то уравнение имеет один корень:
(3x)^(2)+(m+7)x+4^(2)=0,
(m+7)x=2*3x*4,
m+7=24,
m=24-7,
m=17.