По условию эти суммы равны 41, 64 и 35,
41 и 35 - нечетные числа
Значит, это суммы одного нечетного числа и одного четного
64 - четное число
Это может быть суммой как двух четных чисел, так и двух нечетных чисел
Задачу удобно решить подбором чисел, начиная с самых меньших.
Пусть a + b = 35, a + d = 41 и a + c = 64.
При этом варианте
d - b = 41 - 35 = 6 и c - b = 64 - 35 = 29.
Так как у нас всего 5 чисел, значит набор чисел (a,b,c,d,e) можно записать как (35-b, b, 64 - (35-b), 41 - (35-b), b+8),
где b+8 это число, полученное вычитанием суммы остальных 4 чисел из второго наибольшего числа на доске.
Теперь нашей задачей становится выбрать такое число b, чтобы все 5 чисел были натуральными и b было наименьшим.
Предположим, b=1.
Тогда набор чисел будет выглядеть так: (34, 1, 30, 6, 9). Все числа являются натуральными и b действительно будет наименьшее.
Ответ: Наименьшее число 1.