Задача 76867 Решите неравенство log_(1/2) (x^2 - x -...

6616bb1dd3608275b9047408

4/14/2024 1:20:25 PM

Решите неравенство log_(1/2) (x^2 - x - 2) + 2 > 0.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

4/14/2024 1:53:37 PM

★

Неравенство имеет смысл при условии, что
x^2-x-2 >0


log_(1/2)(x^2-x-2) >-2

log_(1/2)(x^2-x-2) >-2*log_(1/2)(1/2)

log_(1/2)(x^2-x-2) >log_(1/2)(1/2)^(-2)

log_(1/2)(x^2-x-2) >log_((1/2))(4)

(1/2)<1 логарифмическая функция убывает

(x^2-x-2)< 4

Решаем систему неравенств

{x^2-x-2 >0
{x^2-x-2 <4

{(x+1)(x-2) >0
{(x+2)(x-3) <0


О т в е т.
(-2;-1) U(2;3)