Задача 76866 Определить существует ли предел. Если...

6558cd92b16b5471ac0a9e92

4/14/2024 1:07:16 PM

Определить существует ли предел. Если предел существует, то найти его, в противном
случае доказать, что предел не существует.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

4/14/2024 1:44:28 PM

★

Пусть y=kx

x → 0
y=kx → 0 при х → 0

Тогда lim_(x →0) (y/(x^2+y)=lim_(x →0) kx/(x^2+kx)=lim_(x →0) k/(x+k)=k/(0+k)=[b]1[/b]



Пусть y=ax^2

x → 0
y=ax^2 → 0 при х → 0

Тогда lim_(x →0) (y/(x^2+y)=lim_(x →0) ax^2/(x^2+ax^2)=lim_(x →0) a/(1+a)=[b]a/(1+a)[/b]


[b]Предел не существует[/b]


см. решение похожих задач здесь
13-я минута
и 16 минута
[youtube=https://youtu.be/_IGBHo_I508]