Задача 76850 ...

644fdb643b74286fc3ffa777

4/14/2024 8:48:31 AM

Найдите f(x), если f'(x) = 6x² - 2x - 2 и f(-2) = -8

5f3eaa23faf909182968dde0

4/15/2024 8:25:55 AM

★

f'(x)=6x^(2)-2x-2,
f(x)=6*(x^(3)/3)-2*(x^(2)/2)-2x+C=2x^(3)-x^(2)-2x+C.
Находим С:
f(-2)=-8,
2*(-2)^(3)-(-2)^(2)-2*(-2)+C=-8,
-16-4+4+С=-8,
С=8.
Получаем решение:
f(x)=2x^(3)-x^(2)-2x+8.