Задача 76846 Ответ есть (на прикреплённом фото),...

65182de6c817f053fb6ff06d

4/13/2024 9:55:59 PM

Ответ есть (на прикреплённом фото), нужно решение.

Номер 237. Из всех треугольников, у которых сумма основания и высоты b+h=а, найдите тот, у которого площадь наибольшая.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

4/14/2024 10:25:26 AM

★

S=(1/2)*b*h

b+h=a ⇒ h=a-b


S(b)=(1/2)*b*(a-b)

S`(b)=(1/2)a-b


S`(b)=0

(1/2)a-b=0

b=(1/2)a

h=a-b=a-(1/2)a=(1/2)*a

Треугольник, у которого основание равно высоте.

S=(1/2)*(1/2)*a*(1/2)a=(1/8)a^2