Задача 76819 Написать уравнение касательной к графику...

632f635587d19127bff140f0

4/11/2024 6:04:35 PM

Написать уравнение касательной к графику функции y=2/x в точке с абсциссой х_(0) = -2 Оветы: y = -x – 1, y=(-x/2) -2, y = -x – 2, y= (-x/2) +2.

5f3eaa23faf909182968dde0

4/11/2024 6:54:09 PM

★

Уравнение касательной имеет вид:
y=f(x_(0))+f'(x_(0))*(x-x_(0)),

f(x)=2/x,
f(x_(0))=f(-2)=2/(-2)=-1,

f'(x)=(-2)/x^(2),
f'(x_(0))=f'(-2)=(-2)/(-2)^(2)=-(1/2).

Составляем уравнение касательной:
y=-1-(1/2)*(x-(-2)),
y=-1-(1/2)*(x+2),
y=-1-(1/2)x-1,
y=-(x/2)-2.