Задача 76808 Брюки были на 50% дороже рубашки. Цена...

646462a1e9a2d12342f9a55b

4/11/2024 10:43:36 AM

Брюки были на 50% дороже рубашки. Цена брюк увеличилась на 40%, а общая стоимость рубашки и брюк увеличилась на 4%. На сколько процентов была снижена цена рубашки? 7 класс

626fab9a354ab65fb2f43abb

4/11/2024 10:57:50 AM

★

Пусть рубашка стоила a руб.
Брюки на 50% дороже рубашки, значит, они стоят 1,5a руб.
Общая сумма:
a + 1,5a = 2,5a руб.

Цена брюк увеличилась на 40%, то есть они стали стоить:
1,5a*1,4 = 2,1a руб.

Цена рубашки уменьшилась на x%, то есть она стала стоить:
a*(1 - x/100) руб.

Общая цена брюк и рубашки стала:
2,1a + a*(1 - x/100) руб.
И при этом общая цена увеличилась на 4%, то есть стала:
2,5a*1,04 = 2,6a руб.
Составляем уравнение:
2,1a + a*(1 - x/100) = 2,6a
Делим на a:
2,1 + 1 - x/100 = 2,6
x/100 = 3,1 - 2,6
x/100 = 0,5
x = 100*0,5
x = 50
Ответ: рубашка подешевела на 50%, то есть в 2 раза.