Задача 76760 ...
Условие
y = 7x + cos(x) - 2
на отрезке [0; π/2]
математика 10-11 класс
24
Решение
★
D(y)=R,
y'=7-sinx,
y' существует на D(y),
y'=0:
7-sinx=0,
sinx=7,
корней нет, значит, критических точек нет, тогда наибольшее и наименьшее значение функция принимает на концах заданного отрезка.
Так как y'>0 при любом x, то функция является возрастающей на всей области определения. Тогда наименьшее значение она принимает на левом конце заданного отрезка, т.е. в точке х=0:
y_(наим.)=у(0)=7·0+cos0-2=0+1-2=-1.
Ответ: -1.