Задача 76736 Продукцию проверяют два контроллера:...

64383669a663f82933efeaae

4/7/2024 10:58:57 AM

Продукцию проверяют два контроллера: первый проверяет 65% наугад выбранных изделий, второй — остальные 35%. Вероятность пропустить брак для первого контролера равна 0,01, а для второго – 0,03. Вычислить вероятность того, что обнаружение бракованого изделия проверял первый контроллер.

6612b528bd1d3a29b2fa9086

4/7/2024 3:38:23 PM

★

65%=0,65; 35%=0,35.
Полная вероятность наступления события "изделие имеет брак" (А+В) равно сумме вероятностей независимых между собой событий "брак выявил первый контролёр" (А) и "брак выявил второй контролёр" (В).
Вероятность наступления события Р (А) = 0,65 * (1-0,01) = 0,65*0,99= 0,6435
Вероятность наступления события Р (В)= 0,35 * (1-0,03) = 0,35*0,97= 0,3395
Значит Р (А+В) = 0,6435+0,3395= 0,983.
Тогда, согласно классической теории вероятностей вероятность наступления случайного события равна отношению благоприятных данному событию исходов к общему количеству всевозможных исходов, т.е. Р=m / n, где (на основании введенных обозначений) m = Р (А) = 0,6435 и n = Р (А+В) = 0,983.
Получим, что Р = 0,6435/0,983 = 0,6546 - искомая вероятность

Ответ: 0,6546