Задача 76734 Log5(x+1)=log5(4x-5)...

6612683cbd1d3a29b2fa8fe8

4/7/2024 9:34:14 AM

Log5(x+1)=log5(4x-5)

626fab9a354ab65fb2f43abb

4/7/2024 12:01:56 PM

★

[m]\log_5(x+1) = \log_5(4x-5)[/m]
Область определения для функции логарифма:
{ x + 1 > 0
{ 4x - 5 > 0
Решаем:
{ x > -1
{ x > 5/4
Получаем:
x ∈ (5/4; +oo)
Решаем уравнение. Так как логарифмы имеют одинаковые основания, то от них можно избавиться:
x + 1 = 4x - 5
1 + 5 = 4x - x
3x = 6
x = 2 ∈ (5/4; +oo)
Ответ: 2