Задача 76733 ...

650839b86fd530065da70c09

4/7/2024 9:01:59 AM

. В окружность с диаметром 
�
�
AB вписан треугольник 
�
�
�
AMN так, что точки 
�
M и 
�
N лежат с разных сторон относительно 
�
�
AB. Найди угол 
�
�
�
MNA, если известно, что угол 
�
�
�
=
3
5
∘
MAB=35
∘
.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

4/7/2024 5:24:14 PM

★

AB - диаметр .

Диаметр делит окружность на две дуги по 180 °

∠ MAB=35 °
∠ MAB - вписанный, он измеряется половиной дуги, на которую опирается

Значит дуга ВМ имеет градусную меру 70 °

Дуга АМ имеет градусную меру 180 ° - 70 °=110 °

∠ MNA - вписанный, измеряется половиной дуги АМ.

∠ MNA=55 °