Задача 76731 ...

650839b86fd530065da70c09

4/7/2024 8:59:42 AM

В окружность вписан треугольник ABC так, что АС — диаметр окружности. Найди sin ∠ACB, если известно, что радиус окружности равен 5, BC = 6.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

4/7/2024 5:43:56 PM

★

R=5
Значит, диаметр АС=10

∠ ABC=90 ° - вписанный угол, который опирается на диаметр

Δ АВС - прямоугольный.

По теореме Пифагора

АВ^2=AC^2-BC^2=10^2-6^2=100-36=64

AB=8


sin ∠ A=AB/AC=8/10=0,8