Задача 76710 Вычислить вероятность того, что...

64383669a663f82933efeaae

4/6/2024 6:48:22 AM

Вычислить вероятность того, что количество выпадения единиц при 12000 подбрасываний игрального кубика находится между 1900 и 2150

5f3ea7e3faf909182968ddd9

4/6/2024 8:14:26 AM

★

p=1/6 - вероятность появления единицы в результате одного подбрасывания кубика

q=1-p=1-(1/6)=5/6

n=12000

Найти:

P_(12000)(1900<x<2150)

Применяем [i]интегральную формулу [/i]Лапласа

P_(12000)(1900<x<2150)=Ф(x_(2))-Ф_(x_(1))

np=(1/6)*12000=2000
npq=(1/6)*12000*(5/6)=5000/3

sqrt(npq)=sqrt(5000/3) ≈ 40,82

x_(2)=(2150-2000)/sqrt(5000/3) ≈3,67
x_(1)=(1900-2000)/sqrt(5000/3) ≈-2,45

По таблице находим значения:

Ф(x_(2))=Ф(3,67)=0,0005
Ф(x_(1))=Ф(-2,45)=-Ф(2,45)=-0,0198

P_(12000)(1900<x<2150)=Ф(3,67)-Ф_(-2,45)=0,0005-(-0,0198)=0,0203

О т в е т.[b]0,0203[/b]