Задача 76679 найти частные производные первого и...
Условие
математика ВУЗ
24
Решение
★
Когда берем производную по одной переменной, то другая переменная считается константой.
Производные 1 порядка:
[m]\frac{dU}{dx} = -\frac{\sin y}{x^2} + 3[/m]
[m]\frac{dU}{dy} = \frac{\cos y}{x} - 4[/m]
Производные 2 порядка:
[m]\frac{d^2U}{dx^2} = (-\frac{\sin y}{x^2} + 3)'_{x} = -\frac{\sin y(-2)}{x^3} = \frac{2\sin y}{x^3}[/m]
[m]\frac{d^2U}{dxdy} = (-\frac{\sin y}{x^2} + 3)'_{y} =-\frac{\cos y}{x^2}[/m]
[m]\frac{d^2U}{dy^2} =(\frac{\cos y}{x} - 4)'_{y} = -\frac{\sin y}{x}[/m]