Задача 76600 Равнобедренный треугольник с углом при...

66096fb72a53d31af9d1c289

3/31/2024 2:19:58 PM

Равнобедренный треугольник с углом при вершине в 120° и боковой стороной в 20 см вращается вокруг основания. Найти поверхность и объем тела вращения.
Это практическая работа, я даже не знаю как правильно ее будет оформить.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

3/31/2024 5:18:15 PM

★

В равнобедренном треугольнике проведем высоту из угла 120 °
Эта высота одновременно и медиана и биссектриса.

Она же радиус окружности вращения

Против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы.

Поэтому радиус окружности вращения равен 10

Найдем половину основания равнобедренного треугольника по теореме Пифагора


20^2-10^2=400-100=300

sqrt(300)=sqrt(3*100)=10sqrt(3)


Фигура вращения два одинаковых конуса конуса

R=10
H=10sqrt(3)
L=20

S_(пов)=2S_(бок пов конуса)=2*π*R*L=

=2*π*10*20=[b]400π[/b]


V=2V_(конуса)=2*(1/3)*π*R^2*H=(2/3)π*10^2*10sqrt(3)=[b]2000πsqrt(3)/3[/b]