Задача 76594 Найдите трёхзначное число А, обладающее...

66092e8a6433bd7709a95af0

3/31/2024 9:45:24 AM

Найдите трёхзначное число А, обладающее всеми следующими свойствами:
1) сумма цифр числа делится на 6;
2) сумма цифр числа А + 3 делится на 6;
3) число А больше 350 и меньше 400.
В ответе укажите наименьшее такое число.

626fab9a354ab65fb2f43abb

3/31/2024 10:46:04 AM

★

Число А должно быть от 350 до 400.
Сумма цифр числа А делится на 6
Сумма цифр числа А + 3 тоже делится на 6.
И нужно найти наименьшее из таких чисел.
Если мы возьмем любое число, у которого сумма цифр делится на 6, например, A = 123, то у числа A + 3 = 126 сумма цифр не будет делиться на 6.
А если она все-таки делится на 6, значит, был перенос из единиц в десятки.
То есть в этом числе цифра единиц должна быть 7, 8 или 9.
Сумму цифр числа A я буду обозначать S(A)
Проверяем все такие числа, их не так уж много.
A = 369; S(A) = 3+6+9 = 18; A + 3 = 372; S(A + 3) = 12 - подходит
A = 378; S(A) = 3+7+8 = 18; A + 3 = 381; S(A + 3) = 12 - подходит
A = 387; S(A) = 3+8+7 = 18; A + 3 = 390; S(A + 3) = 12 - подходит
Наименьшее из них - 369.