Задача 76592 Найдите наименьшее шестизначное...

66092e8a6433bd7709a95af0

3/31/2024 9:44:46 AM

Найдите наименьшее шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 0, 1 и 2 и делится на 45.

626fab9a354ab65fb2f43abb

3/31/2024 10:58:30 AM

★

Если число делится на 45, то оно делится на 5 и на 9.
Значит, его сумма цифр кратна 9 и последняя цифра 0 или 5.
Но. так как число должно состоять только из 0, 1, 2, то последняя 0.
Может ли сумма цифр 6-значного числа из 0, 1, 2 быть равной 18?
2*6 = 12, значит, не может. Значит, сумма цифр равна строго 9.
Подбираем 6-значные числа, у которых соблюдаются условия:
Сумма цифр равна 9, число состоит из 0,1,2, и последняя цифра 0.
122220, 212220, 221220, 222120, 222210
Наименьшее из них 122220