Задача 76591 Найдите наименьшее пятизначное число,...

66092e8a6433bd7709a95af0

3/31/2024 9:44:23 AM

Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 11, у которого произведение его цифр равно 20.

626fab9a354ab65fb2f43abb

3/31/2024 11:06:15 AM

★

Если произведение цифр равно 20, значит. в числе нет 0.
Разложим 20 на произведение из 5 цифр:
20 = 1*1*1*4*5 = 1*1*2*2*5
Других вариантов нет.
Если число делится на 11, то сумма цифр на четных местах равна сумме цифр на нечетных местах, или разница между этими суммами кратна 11.
Но в данном случае суммы должны именно равняться друг другу.
11154, 15114, 41151, 45111
Наименьшее из этих чисел: 11154