Задача 76564 задание №4 на фото...
Условие
математика ВУЗ
32
Решение
★
Сначала найдем точки пересечения линий:
x^2 = 9x
x^2 - 9x = 0
x1 = 0; x2 = 9
На этом отрезке прямая лежит выше параболы, поэтому площадь фигуры:
[m]S = \int \limits_0^9 (9x - x^2) dx = \frac{9x^2}{2} - \frac{x^3}{3} |_0^9 = \frac{9 \cdot 9^2}{2} - \frac{9^3}{3} - (0 - 0) = \frac{729}{2} - \frac{729}{3} = \frac{729}{6}= 121,5 [/m]
На рисунке показаны прямая и парабола, площадь залита красным.