Задача 76542 Решить через Пуассона. Вероятность...

6605a6314fac165fd259a139

3/28/2024 5:29:42 PM

Решить через Пуассона. Вероятность выигрыша на один билет лотереи равна 0,02. Какова вероятность того, что из 100 билетов выигрыш выпадет: а) на два билета, б) хотя бы на один билет, в) на два или три би- лета?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

3/29/2024 9:07:51 AM

★

a)
лямбда=np=100*0,02=2
m=2


P(2) ≈ [m]\frac{(2)^2}{2!}\cdot e^{-2}=0,270671[/m]


б)
Находим вероятность противоположного события ни на один билет не выпадет выигрыш
P(0) ≈ [m]\frac{(2)^0}{0!}\cdot e^{-2}=e^{-2}=0,135335[/m]

P(m ≥ 1)=1-P(0)=1-0,135335=

в)
P(2)+P(3) ≈ [m]\frac{(2)^2}{2!}\cdot e^{-2}+\frac{(2)^3}{3!}\cdot e^{-2}=0,70671+0,180447=[/m]