Задача 76541 Решить через Пуассона. Упаковщик...

6605a6314fac165fd259a139

3/28/2024 5:27:54 PM

Решить через Пуассона. Упаковщик укладывает 900 деталей, проверенных ОТК или изготовленных рабочими, имеющими личное клеймо. Вероят- ность того, что деталь помечена личным клеймом, равна 0,1. Най- дите вероятность того, что среди них окажется от 100 до 120 де- талей с личным клеймом.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

3/29/2024 9:45:46 AM

★

n=900
p=0,1

np=90

Значит, λ =90

Формула Пуассона применяется для λ ≤ 10
⇒

Это задача на формулу Лапласа...


q=1-p=1-0,1=0,9

npq=90*0,9=81

sqrt(npq)=sqrt(81)=9


Применяем [i]интегральную[/i] формулу Лапласа
( см. приложение )

P_(900) (100 ≤ x ≤ 120)=Ф(x_(2))-Ф(х_(1))

x_(2)=(120-90)/sqrt(81)=30/9=10/3=3,333
x_(1)=(100-90)/sqrt(81)=10/9=1,111

Ф(x_(2))=Ф(3,333)= 0.4996( cм таблицу )
Ф(x_(1))=Ф(1,111)=0,3665
О т в е т.P_(900) (100 ≤ x ≤ 120)=0.4996-0,3665=[b]0,1331[/b]