Задача 76530 Найдите точку минимума функции y= (52x^2...

66056daa0245de3582b5c86a

3/28/2024 1:17:59 PM

Найдите точку минимума функции y= (52x^2 - 12x+ 12) • е^x-12

5f3eaa23faf909182968dde0

3/29/2024 3:55:33 AM

★

y=(52x^(2)-12x+12)*e^(x)-12,
D(y)=R,
y'=(104x-12)*e^(x)+(52x^(2)-12x+12)*e^(x)=e^(x)*(52x^(2)+92x),
y' существует на D(y),
y'=0:
e^(x)*(52x^(2)+92x)=0,
e^(x) ≠ 0, значит,
52x^(2)+92x=0,
x(52x+92)=0,
x=0 или 52x+92=0,
x=0 или x=23/13.

y' ____+_____[0]_______-______[23/13]_____+________

x_(min)=23/13.